Question

計(jì)算下列各題：
（1）先化簡(jiǎn)再求值：

x2+x

x

÷(x+1)+

x2-x-2

x-2

，（其中x=-3）．
（2）解方程

1

x+1

+

2

x-1

=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）是分式的混合運(yùn)算，先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．再進(jìn)行加法運(yùn)算．
（2）將方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1），化簡(jiǎn)即得方程的解，但要對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)，方程的解不能為1，-1，所以原方程無解．

解答：解：（1）原式=

x(x+1)

x

•

1

x+1

+

(x-2)(x+1)

x-2

=1+x+1=2+x
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=-1；

（2）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1），得：
（x-1）+2（x+1）=4
解這個(gè)整式方程，得：x=1
經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的增根，應(yīng)舍去，所以原方程無解．
故答案為1、方程無解．

點(diǎn)評(píng)：分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．解方程時(shí)方程的解不能讓分母的值為零．因此同學(xué)們一定要記住對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)．