Question

【題目】如圖是小華利用含30°角的三角板測量樓房高度的示意圖，已知桌子高AB為1米，地面上B和D之間的距離為100米，則樓高CD約為（ ）
A.51米
B.59米
C.88米
D.174米

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過點A作AE⊥CD，垂足為E，
∵AB⊥BD，DE⊥BD，AE∥BD，
∴四邊形ABDE是矩形，
∵BD=100m，AB=1m，
∴AE=BD=100m，DE=AB=1m，
在Rt△ACE中，
∵∠CAE=30°，AE=100m，
∴CE=ADtan30°=100× = m，
∴CD=CE+DE= +1≈59（m）．
答：樓高CD約為59m，
故選B．
【考點精析】掌握相似三角形的應用是解答本題的根本，需要知道測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解．