Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點在反比例函數（）的圖象上，點在軸上，對角線軸，若兩點的橫坐標分別為1，2，的長為，則的值為____.

Answer 1

【答案】4

【解析】

過A作AE⊥BD，設A（1，y1），D(2，y2)，由A、D在反比例函數（）的圖象上可得y1=2y2，根據A、D的橫坐標可求出DE的值，利用勾股定理可求出AE的長，進而可得y1的值，即可得A點坐標，代入反比例函數解析式求出k值即可.

過A作AE⊥BD，設A（1，y1），D (2，y2)，

∵A、D在反比例函數（）的圖象上，

∴y1=2y2，

∵BD//x軸，A、D兩點的橫坐標分別為1、2，

∴DE=1，

∵AD=，

∴AE==2，

∴y1=4，

∴A點坐標為（1，4）

∴k=1×4=4.

故答案為：4