Question

一個(gè)五位數(shù)是54的倍數(shù)，并且它的各位數(shù)字都不為零．刪去它的一位數(shù)字后所得的四位數(shù)仍然是54的倍數(shù)．再刪去該四位數(shù)的一位數(shù)字后所得的三位數(shù)還是54的倍數(shù)．再刪去該三位數(shù)所得的兩位數(shù)還是54的倍數(shù)．試求原來的五位數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)該五位數(shù)是54的倍數(shù)知道該五位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為5+4的倍數(shù)，然后根據(jù)刪掉三位數(shù)得到的兩位數(shù)還是54知道給兩位數(shù)是54，一次類推可以求得該五位數(shù)．

解答：解：∵五位數(shù)是54的倍數(shù)，
∴該五位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為5+4的倍數(shù)，
∵刪去該三位數(shù)所得的兩位數(shù)還是54的倍數(shù)．
∴兩位數(shù)字為54，
∵刪去該四位數(shù)的一位數(shù)字后所得的三位數(shù)還是54的倍數(shù)，
∴三位數(shù)為594，
以此類推，
四位數(shù)為5994，
五位數(shù)為59994，
∴原來的五位數(shù)為59994．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)的整除性，了解能被54整除的數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的和為5+4的倍數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．