Question

如圖，若直線AB分別平分∠COD和∠EOF．
（1）寫出圖中相等的角（指大于0°且小于180°的角）；
（2）若∠AOE=120°，∠DOB=150°，求∠COE的度數．

Answer 1

解：（1）∠AOC=∠AOD；∠BOE=∠BOF；∠AOE=∠AOF；∠BOC=∠BOD；∠COE=∠DOF
（2）∵∠AOE=120°
∴∠BOE=180°-∠AOE=60°
∵∠DOB=150°
∴∠AOD=180°-∠DOB=30°
∵OA平分∠COD
∴∠AOC=∠AOD=30°
∴∠COE=180°-∠AOC-∠BOE=180°-30°-60°=90°
分析：（1）根據對頂角相等以及角平分線的定義即可求解；
（2）根據∠COE=180°-∠AOC-∠BOE，首先根據鄰補角的定義，以及角平分線的定義首先求得∠AOC與∠BOE即可．
點評：本題主要考查了角度的計算，正確理解鄰補角的定義，對頂角相等以及角平分線的定義是解題的關鍵．