Question

如圖，若直線AB分別平分∠COD和∠EOF．
（1）寫出圖中三對相等的角；
（2）若∠AOE=125°，∠DOB=152°，求∠BOF和∠COE的度數．

Answer 1

分析：（1）根據對頂角相等以及角平分線的定義即可求解；
（2）先求出∠BOE的度數，∠BOE=∠BOF；再根據∠COE=180°-∠AOC-∠BOE，首先根據鄰補角的定義，以及角平分線的定義首先求得∠AOC與∠BOE即可．

解答：解：（1）其中三對即可：①∠AOC=∠AOD；②∠EOB=∠FOB；
③∠COE=∠DOF；④∠AOE=∠AOF；⑤∠BOC=∠BOD；（3分）
（2）∵∠BOE=180°-∠AOE，
∴∠BOE=180°-125°=55°，
又∵AB平分∠COD、∠EOF，
∴∠BOF=∠BOE=55°；（2分）
∵∠AOD=180°-∠BOD=180°-152°=28°，
∴∠AOC=∠AOD=28°
∴∠COE=180°-28°-55°=97°．（2分）

點評：本題主要考查了角度的計算，正確理解鄰補角的定義，對頂角相等以及角平分線的定義是解題的關鍵．