Question

在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，…如此大量摸球實驗后，小新發現其中摸出紅球的頻率穩定于20%，摸出黑球的頻率穩定于50%，對此實驗，他總結出下列結論：①若進行大量摸球實驗，摸出白球的頻率穩定于30%，②若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說法正確的是（　　）

A．①②③　　　B．①②　　　　C．①③　　　　D．②③

 

Answer 1

B

【解析】根據大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率，分別分析得出即可．【解析】
∵在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，其中摸出紅球的頻率穩定于20%，摸出黑球的頻率穩定于50%，

∴①若進行大量摸球實驗，摸出白球的頻率穩定于：1﹣20%﹣50%=30%，故此選項正確；

∵摸出黑球的頻率穩定于50%，大于其它頻率，

∴②從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大，故此選項正確；

③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此選項錯誤；

故正確的有①②．

故選：B．