【題目】從如圖所示的二次函數
的圖象中，觀察得出下面五條信息：①
；②
；③
；④
；⑤
.你認為其中正確信息的個數為（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】B
【解析】
對于這種沒有確定的二次函數，我們先看五個信息，逐個判斷，①可以把方程看作函數，首先開口方向，然后看對稱是否滿足，接著看與y軸的交點是否滿足.②只需要分別判斷a，b，c與零的大小.③看圖形在x=1時，函數圖像是否在x軸下方.④根據對稱軸就可以判斷.⑤需要在圖像上選取適當的點和結合對稱軸給出表達式，在來看對應的y值與零大小即可.每一個判斷的詳細過程見詳解.
解：① 把
方程看作函數
，滿足開口向上與題目要求一樣，這個函數對稱軸
與題目的
不相同，所以不滿足，而且這個函數與y軸的交點在y軸正半軸，與題目給的交于負半軸不一樣，第一個不滿足.
②
，題目函數開口向上，∴ a＞0，對稱軸
，∴b＜0，與軸交于負半軸，∴c＜0，故滿足題目條件.③
，由圖像可以知道，當x=1時，y值在x軸下方，∴
，故第三個不滿足要求.④
，∵，∴3b+2b=0，滿足題目要求.⑤
，當x=-2時，有4a-2b+c＞0，∵，∴-8b+c＞0，滿足題目的要求.故有3個是正確的
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，連結BE，且BE⊥AC交AC于點F．
（1）求證：△EAB∽△ABC；
（2）若AD＝2，求AB的長；
（3）在（2）的條件下，求DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】哈市在迎接文明城市檢查期間，提出了核心價值觀“包容、尚德、守法、誠信、卓越”．為了了解學生對城市核心 價值觀中哪一項內容最感興趣，對某所中學的學生抽查：隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如圖 統計圖．請你結合圖中信息解答下列問題：
（1）該校共調查了多少名學生，并補全條形統計圖；
（2）如果全校有學生 2500 人，請你估計全校中 對“誠信”最感興趣的學生有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
、
兩地在一直線上，且相距
，甲、乙兩人同時從、出發，分別沿射線
、
行進，其中甲的速度為
，設他們出發
時，甲、乙兩人離地的距離分別為
、
，
與
的部分函數圖象如圖所示：
（1）分別寫出
，與之間的函數關系式；
（2）在所給的平面直角坐標系中畫出（1）中的函數圖象，直接寫出、的圖象交點坐標并解釋其實際意義．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知
，且3x+4z﹣2y=40，求x，y，z的值；
（2）已知：兩相似三角形對應高的比為3：10，且這兩個三角形的周長差為560cm，求它們的周長．
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①b2﹣4ac＞0； ②abc＞0； ③8a+c＜0； ④9a+3b+c＞0．其中，正確結論的個數（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】某賓館擁有客房100間，經營中發現：每天入住的客房數y(間)與房價x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數關系，部分對應值如下表：
x(元) | 180 | 260 | 280 | 300 |
y(間) | 100 | 60 | 50 | 40 |
(1)求y與x之間的函數表達式；
(2)已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出各種費用60元．當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大利潤．(賓館當日利潤=當日房費收入-當日支出)
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