【題目】已知，如圖，在△
中，
分別是△的高和角平分線，若
,
;求
的度數.
【答案】
【解析】
根據三角形內角和定理得到∠BAC+∠B+∠C=180°，而∠B=30°，∠C=50°，可求得∠BAC=180°-30°-50°=100°，根據△ABC的角平分線的定義得到∠EAC=
∠BAC=50°，而AD為△
的高，則∠ADC=90°，而∠C=50°，于是∠DAC=180°-90°-50°=40°，然后利用∠DAE=∠EAC-∠DAC計算即可．
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
而∠B=30°,∠C=50°，
∴∠BAC=180°30°50°=100°，
∵AE是△ABC的角平分線，
∴∠EAC=∠BAC=50°，
又∵AD為△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
而∠C=50°，
∴∠DAC=180°90°50°=40°，
∴∠DAE=∠EAC∠DAC=50°40°=10°.
故答案為10°.
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一艘貨船和一艘客船同時從港口A出發，客船每小時比貨船多走5海里，客船與貨船速度的比為4：3，貨船沿東偏南10°方向航行，2小時后貨船到達B處，客船到達C處，若此時兩船相距50海里．
（1）求兩船的速度分別是多少？
（2）求客船航行的方向．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點F、G分別是邊BC、CD的中點，連接AF、FG，過點D作DE∥FG交AF于點E． 
（1）求證：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論；
（3）若梯形ABCD的面積為a（平方單位），則四邊形DEFG的面積為（平方單位）．（只寫結果，不必說理）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形。
（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發現什么？
（3）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知雙曲線y=
（k＜0）經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣8，4），則△AOC的面積為（ ）
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知點A（a，0），B（0，b），且a、b滿足
=0， □ABCD的邊AD與y軸交于點E(0，2)，且E為AD中點，雙曲線
經過C、D兩點．
（1）求k的值；
（2）點P在雙曲線上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標；
（3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當T在AF上運動時，
的值是否發生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地農民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農閑冬種一季油菜．該地農業部門對2017年的油菜籽生產成本、市場價格、種植面積和產量等進行了調查統計，并繪制了如下的統計表與統計圖(如圖)：
每畝生產成本 | 每畝產量 | 油菜籽市場價格 | 種植面積 |
110元 | 130千克 | 3元/千克 | 500 000畝 |
請根據以上信息解答下列問題：
(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元？
(2)農民冬種油菜每畝獲利多少元？
(3)2017年該地全縣農民冬種油菜的總獲利是多少元？(結果用科學記數法表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點A、B分別落在點A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點D與點E恰好重合于點O，則∠A′OB′的度數是_________．
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