Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分線。

（1）求∠DAE的度數；
（2）指出AD是哪幾個三角形的高。

Answer 1

【答案】
（1）解：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠ABC=40°，∠C=60°，
∴∠BAD=50°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=50°+30°=80°，
∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=40°，
∴∠DAE=50°-40°=10°
（2）解：AD是△ABE、△ABD、△ABC、△AED、△AEC、△ADC的高
【解析】(1)利用三角形內角和，求出∠BAC=50°+30°=80°，在利用余角性質和角平分線，可求出；（2）可利用高的定義，得出AD與CD、ED、EC、BE、ED、BD垂直，與之對應可找出三角形.