Question

【題目】某電商銷售一款夏季時裝，進價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a＞0）．未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元．通過市場調研發現，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t（t為正整數）的增大而增大，a的取值范圍應為 ．

Answer 1

【答案】0＜a≤5
【解析】解：設未來30天每天獲得的利潤為y，
y=（110﹣40﹣t）（20+4t）﹣（20+4t）a
化簡，得
y=﹣4t2+（260﹣4a）t+1400﹣20a
每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t（t為正整數）的增大而增大，
∴ ≥﹣4×302+（260﹣4a）×30+1400﹣20a
解得，a≤5，
又∵a＞0，
即a的取值范圍是：0＜a≤5．
根據題意可以列出相應的不等式，從而可以解答本題．本題考查二次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．