Question

為了美化校園環境，建設綠色校園，某學校準備對校園中30畝空地進行綠化..綠化采用種植草皮與種植樹木兩種方式，要求種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝，并且種植草皮面積不少于種植樹木面積的.已知種植草皮與種植樹木每畝的費用分別為8000元與12000元.
（1）種植草皮的最小面積是多少？
（2）種植草皮的面積為多少時綠化總費用最低？最低費用為多少？

Answer 1

解：（1）設種植草皮的面積為x畝，則種植樹木面積為（30-x）畝，則：
解得
答：種植草皮的最小面積是18畝。
（2）由題意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x，當x=20時y有最小值280000元

（1）關系式為：種植草皮的面積≥10；種植樹木的面積≥10；種植草皮面積≥種植樹木面積×，據此列不等式組求解即可；
（2）總費用=種植草皮總費用+種植樹木總費用，結合（1）中自變量的取值求解．