【題目】小麗為了測旗桿AB的高度，小麗眼睛距地圖1.5米，小麗站在C點，測出旗桿A的仰角為30o，小麗向前走了10米到達點E，此時的仰角為60o，求旗桿的高度。
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【題目】已知A(2，－3)、P(3，
)、Q(－5，b)都在反比例函數的圖象y＝
(k≠0)上．
(1)求此反比例函數解析式；
(2)求a＋
的值；
(3)若反比例函數y＝
經過A′(2,3)，點P和點Q關于y軸的對稱點P′、Q′在反比例函數y＝的圖象上嗎？通過計算說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列三個結論：
①∠BOC=90°+
∠A；②設OD＝m，AE＋AF＝n，則S△AEF＝mn；③EF是△ABC的中位線．其中正確的結論是________．
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【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F,連結OC,AC.
(1)求證:AC平分∠DAO；
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°；
①求∠OCE的度數. ②若⊙O的半徑為 
，求線段CF的長.
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【題目】三角形角平分線交點或三角形內切圓的圓心都稱為三角形的內心．按此說法，四邊形的四個角平分線交于一點，我們也稱為“四邊形的內心”．
（1）試舉出一個有內心的四邊形．
（2）探究：對于任意四邊形ABCD，如果有內心，則四邊形的邊長具備何種條件？為什么？
（3）探究：腰長為
的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的內心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內心，此時裁剪線有多少條？
（4）問題（3）中，O是四邊形ABDE內心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長？
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【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．
解：設S=1+2+22+23+24+…+220，將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221
將下式減去上式得2S﹣S=221﹣1
即S=221﹣1
即1+2+22+23+24+…+220=221﹣1
請你仿照此法計算：
（1）1+2+22+23+24+…+22016
（2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n為正整數）
（3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n為正整數）
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【題目】如圖，在一次數學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 ．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過點A作直線DE，且滿足BD⊥DE于點D，CE⊥DE于點E，當B，C在直線DE的同側時，
（1）求證：DE=BD+CE；
（2）如果上面條件不變，當B，C在直線DE的異側時，如圖2，問BD、DE、CE之間的數量關系如何？寫出結論并證明
（3）如果上面條件不變，當B，C在直線DE的異側時，如圖3，問BD、DE、CE之間的數量關系如何？寫出結論并證明．
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【題目】如圖1，平面直角坐標系中，直線y1＝﹣
x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線y2＝﹣2x+b經過點A，已知點C（﹣1，0），直線BC與直線y2相交于點D．
（1）請直接寫出：A點坐標為 ，直線BC解析式為 ，D點坐標為 ；
（2）若線段OA在x軸上移動，且點O，A移動后的對應點為O1、A1，首尾順次連接點O1、A1、D、B構成四邊形O1A1DB，當四邊形O1A1DB的周長最小時，y軸上是否存在點M，使|A1M﹣DM|有最大值，若存在，請求出此時M的坐標；若不存在請說明理由．
（3）如圖3，過點D作DE∥y軸，與直線AB交于點E，若Q為線段AD上一動點，將△DEQ沿邊EQ翻折得到直線AB上方的△D′EQ，是否存在點Q使得△D′EQ與△AEQ的重疊部分圖形為直角三角形，若存在，請求出DQ的長；若不存在，請說明理由．
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