Question

如圖，直線l₁、l₂、l₃交于O點，圖中出現了幾對對頂角，若n條直線相交呢？

Answer 1

圖中共有6對對頂角，它們是：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC；∠AOF和∠BOE，∠AOE和∠BOF；∠COF和∠DOE，∠COE和∠DOF．
∵兩條直線相交出現 2•（2-1）=2對對頂角，
三條直線相交出現 3•（3-1）=6對對頂角，
四條直線相交出現 4•（4-1）=12對對頂角，
∴依此類推，n條直線相交于一點有n•（n-1）對對頂角．