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如圖,在△ABC中,點D為AC邊上一點,且∠DBC=∠A,BC=2,AC=3.則CD的長為(  )
分析:由∠DBC=∠A,∠C=∠C,即可證得△ABC∽△BDC,然后由相似三角形的對應邊成比例,即可求得CD的長.
解答:解:∵∠DBC=∠A,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BDC,
BC
CD
=
AC
BC

∵BC=2,AC=3,
2
CD
=
3
2

解得:CD=
4
3

故選B.
點評:此題考查了相似三角形的判定與性質.此題比較簡單,注意掌握數形結合思想的應用.
練習冊系列答案
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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同步練習冊答案
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