Question

【題目】如圖，已知一次函數y1＝k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A．B兩點，與反比例函數y2＝的圖象分別交于C．D兩點，點D（2，﹣3），OA＝2．

（1）求一次函數y1＝k1x+b與反比例函數y2＝的解析式；

（2）直接寫出k1x+b﹣≥0時自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）x≤﹣4或0＜x≤2．

【解析】

（1）把點D的坐標代入反比例函數，利用待定系數法即可求得反比例函數的解析式，作DE⊥x軸于E，根據題意求得A的坐標，然后利用待定系數法求得一次函數的解析式；

（2）根據圖象即可求得k1x+b﹣≥0時, ，自變量x的取值范圍.

解：（1）∵點D（2，﹣3）在反比例函數y2＝的圖象上，

∴k2＝2×（﹣3）＝﹣6，

∴y2＝﹣；

如圖，作DE⊥x軸于E

∵OA＝2

∴A（﹣2，0），

∵A（﹣2，0），D（2，﹣3）在y1＝k1x+b的圖象上，

，

解得，

；

（2）由圖可得，當k1x+b﹣≥0時，x≤﹣4或0＜x≤2．