Question

【題目】二次函數的圖像經過點．

（）求該二次函數的關系式．

（）證明：無論取何值，函數值總不等于．

（）將該拋物線先向___________（填“左”或“右”）平移___________個單位，再向___________（填“上”或“下”）平移___________個單位，使得該拋物線的頂點為原點．

Answer 1

【答案】（1）；（2）答案見解析；（3）左，1，下，2．

【解析】試題分析：（1）直接將（3，6）點代入即可求出a的值；

（2）直接利用配方法求出二次函數最值進而得出判斷即可；

（3）直接利用二次函數平移規律得出答案．

試題解析：（1）解：將（3，6）代入y=ax2﹣2x+3得：

　6=9a﹣6+3，解得：a=1，故拋物線解析式為：y=x2﹣2x+3；

（2）證明：∵y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，∴函數值y有最小值2，故無論x取何值，函數值y總不等于1；

（3）解：將該拋物線先向左平移1單位，得到y=x2+2，再向下平移2個單位，得到y=x2，該拋物線的頂點為原點．

故答案為：左，1，下，2．