Question

邊長為4的正六邊形的內切圓的半徑為

 

．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質求解即可．

解答：解：如圖，連接OA、OB，OG；
∵六邊形ABCDEF是邊長為4的正六邊形，
∴△OAB是等邊三角形，
∴OA=AB=4，
∴OG=OA•sin60°=4×

3

2

=2

3

，
∴邊長為4的正六邊形的內切圓的半徑為2

3

．

點評：本題涉及到正多邊形、等邊三角形及特殊角的三角函數值，難度適中．