Question

已知：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC

小題1:求證：BE＝DG
小題2:若∠B＝60°，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形ABFG是菱形？說明你的理由．

Answer 1

 
小題1:證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，
∴．
∵是邊上的高，且是由沿方向平移而成．
∴．
∴．∵，
∴．
∴．
小題2:當時，四邊形是菱形．
∵，，
∴四邊形是平行四邊形．
∵中，，
∴，∴．
∵，∴．∴．
∴四邊形是菱形．      

 略