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如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻80cm，梯上點D距墻70cm，BD長55cm，求梯子的長．

∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴DE∥BC．
∴△ADE∽△ABC．
∴AD：AB=DE：BC．
∴（AB-55）：AB=70：80．
∴AB=440cm．
∴梯子長為440cm．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知∠MON=90°，等邊三角形ABC的一個頂點A是射線OM上的一定點，頂點B與點O重合，

頂點C在∠MON內部．
（1）當頂點B在射線ON上移動到B₁時，連接AB₁，請在∠MON內部作出以AB₁為一邊的等邊三角形AB₁C₁（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）設AB₁與OC交于點Q，AC的延長線與B₁C₁交于點D．求證：△ACQ∽△AB₁D；
（3）連接CC₁，試猜想∠ACC₁為多少度？并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（　　）

A．∠ABD=∠C

B．∠ADB=∠ABC

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，O₁、O₂、O₃分別是對角線BD上的三點，且BO₁=O₁O₂=O₂O₃=O₃D，連接AO₁并延長交BC于點E，連接EO₃并延長交AD于點F，則AF：DF等于（　　）

A．19：2

B．9：1

C．8：1

D．7：1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在同一時刻，小明測得他的影長為1米，距他不遠處的一棵檳榔樹的影長為5米，已知小明的身高為1.5米，則這棵檳榔樹的高是______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小亮的身高為1.8米，他在路燈下的影子長為2米；小亮距路燈桿底部為3米，則路燈燈泡距離地面的高度為______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測量河寬，某同學采用的辦法是：在河的對岸選取一點A，在河的這岸選一點B，使AB與河的邊沿垂直，然后在AB的延長線上取一點C，并量得BC=30米；然后又在河的這邊取一點D，并量得BD=20米；最后在射線AD上取一點E，使得CE∥BD．按照這種做法，她能根據已有的數據求出河寬AB嗎？若能，請求出河寬AB；若不能，她還必須測量哪一條線段的長？假設這條線段的長是m米，請你用含m的代數式表示河寬AB．