Question

（2013•南漳縣模擬）如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°得到△ADE（點(diǎn)D與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CE，則∠CED的度數(shù)為（　　）

A．40°

B．35°

C．30°

D．25°

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ACB，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得∠AED=∠ACB，AC=AE，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠AEC，再根據(jù)∠CED=∠AEC-∠AED代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠ACB=

1

2

（180°-∠BAC）=

1

2

（180°-100°）=40°，
∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°得到△ADE，
∴∠AED=∠ACB，AC=AE，∠CAE=20°，
∴∠AEC=

1

2

（180°-∠CAE）=

1

2

（180°-20°）=80°，
∴∠CED=∠AEC-∠AED=80°-40°=40°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小以及等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．