如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕（對角線）BD，再折疊AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，如圖所示，若AB=8，BC=6，求AG的長．
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在▱ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AD上的點，且AE=EF=FD．連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點G、H．
（1）求EG：BG的值；
（2）求證：AG=OG；
（3）設AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，點P是正方形ABCD內一點，點P到點A，B和D的距離分別為1，
，
．△ADP沿點A旋轉至△ABP’，連結PP’，并延長AP與BC相交于點Q．
（1）求證：△APP’是等腰直角三角形；
（2）求∠BPQ的大�。�
（3）求CQ的長．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年陜西省西安市八年級下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知CD⊥AD，BE⊥AC，垂足為D、E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC，那么圖中共有全等三角形 對．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年陜西省西安市八年級下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點F，經過點F作DE//BC，交AB于D，交AC于點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（ ）
A、9 B、8 C、7 D、6
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省東臺第一教研片七年級下學期第一次月考數學卷（解析版） 題型：選擇題
若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內角的平分線（ ）．
A．互相垂直 B．互相平行 C．互相重合 D．關系不確定
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省衡陽市七年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC．問：此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由．
（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為 （直接寫出結果）．
（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，求∠AOM -∠NOC的度數．
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