Question

求證：在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對(duì)的角也不等．

Answer 1

分析：先假設(shè)它們的對(duì)邊相等，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出假設(shè)不成立，從而證得原結(jié)論成立．

解答：證明：假設(shè)在一個(gè)三角形中，兩條邊不等，它們所對(duì)的邊相等，
∵根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理，“等邊對(duì)等角”知它們所對(duì)的角也相等，
∴這就與題設(shè)兩個(gè)角不等相矛盾，
∴假設(shè)不成立，
∴原結(jié)論成立．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．