Question

閱讀材料，解答問題．
材料：利用解二元一次方程組的代入消元法可解形如

x2+y2= 1 2 x-y=1

的方程組．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到關于x的方程：x²-x+

1

4

=0，∴x₁=x₂=

1

2

將x₁=x₂=

1

2

代入y=x-1得y₁=y₂=-

1

2

，∴方程組的解為

x1=x2= 1 2 y1=y2=- 1 2

．
請你用代入消元法解方程組

x+y=2…(1) 2x2-y2=1…(2)

．

Answer 1

分析：在解此題時注意先要審題，閱讀材料，申請題意，利用所給方法即可求得．在本題中，可參考原題，用代入法進行解答．

解答：解：由（1）得y=2-x，代入（2）得2x²-（2-x）²=1
化簡得：x²+4x-5=0即（x+5）（x-1）=0，∴x₁=-5，x₂=1
把x₁=-5，x₂=1分別代入y=2-x得：y₁=7，y₂=1
∴

x1=-5 y1=7

，

x2=1 y2=1

．

點評：此題主要考查了二元二次方程組的解法，提高了學生的分析能力與學以致用的能力，解題的關鍵是認真審題，學以致用．