【題目】在平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“距離”，記作
特別地，若圖形M，N有公共點，規定
．
如圖1，
的半徑為2，
點
，
，則
______，
______．
已知直線l：
與的“距離”
，求b的值．
已知點
，
，
的圓心為
，半徑為
若
，請直接寫出m的取值范圍______．
【答案】（1）
1 , 3，
；（2）m的值為
或
或
．
【解析】
根據圖形M，N間的“距離”的定義即可解決問題；
設直線l交x軸，y軸于點P，Q，作
于H，OH交
于
根據
與的“距離”
，構建方程即可解決問題；
如圖2中，設AC交x軸于
分四種情形分別求解即可解決問題.
如圖1中，連接OB交于點E，設交y軸于點F．
由題意：
，
，
故答案為1，3．
如圖1中，設直線l交x軸，y軸于點P，Q，作于H，OH交于G．
由題意：
，
，
，
，
，
，
，
直線l：與的“距離”，
，
．
如圖2中，設AC交x軸于E．
，
當
時，
滿足條件，
當
時，
滿足條件，
假設
滿足條件，作
，
由題意
，
，
，
．
觀察圖象可知：當時，
滿足條件，
假設
滿足條件，作
于G，
由題意；
，
，
，
，
綜上所述，滿足條件的m的值為或或．
故答案為4或或．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分別交AE，AF于M，N，下列結論：①AF⊥BG；②BN=
NF；③
；④S四邊形CGNF=
S四邊形ANGD．其中正確的結論的序號是（ ）
A.①③B.②④C.①②D.③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了發展學生的核心素養，培養學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調查結果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）本次調查的學生共有______人，在扇形統計圖中，m的值是______，將條形統計圖補充完整；
（2）在被調查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現在要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區組織的書法活動，請畫樹狀圖或列表求出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax2+bx+c＝0的兩個根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c＝k有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知k是常數，拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點.
(1)求k的值：
(2)若點P在拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y軸的距離是2，求點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】書籍是人類進步的階梯．聯合國教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”．某校為了了解該校學生一個學期閱讀課外書籍的情況，在全校范圍內隨機對100名學生進行了問卷調查，根據調查的結果，繪制了統計圖表的一部分：一個學期平均一天閱讀課外書籍所有時間統計表
時間（分鐘） | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
人數（名） | 43 | 31 | 15 | 5 | 4 | 2 |
請你根據以上信息解答下列問題：
（1）補全圖1、圖2；
（2）這100名學生一個學期平均每人閱讀課外書籍多少本？若該校共有4000名學生，請你估計這個學校學生一個學期閱讀課外書籍共多少本？
（3）根據統計表，求一個學期平均一天閱讀課外書籍所用時間的眾數和中位數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與
軸交于
、
兩點（點在點的左側），與
軸交于點
，且
，頂點為
．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點
為線段
上的一個動點，過點作軸的垂線
，垂足為
，若
，四邊形
的面積為
，求關于
的函數解析式，并寫出的取值范圍；
（3）探索：線段上是否存在點
，使
為等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說呀理由．
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