Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，若干個半徑為3個單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為每秒3個單位長度，點在弧線上的速度為每秒π個單位長度，則2020秒時，點P的坐標是（　　）

A.（2020，0）B.（3030，0）C.（ 3030，）D.（3030，﹣）

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據扇形弧長公式求出弧長，分別求出第4秒、第8秒時點P的坐標，總結規律，根據規律解答．

解：扇形的弧長＝＝π，

由題意得，點P在每一個扇形半徑上運動時間為1秒，在每一條弧上運動時間為1秒，

則第4秒時，點P的坐標是（6，0），

第8秒時，點P的坐標是（12，0），

……

第4n秒時，點P的坐標是（6n，0），

2020÷4＝505，

∴2020秒時，點P的坐標是（3030，0），

故選：B．