Question

如圖為二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：
①a＞0   ②2a+b=0  ③a+b+c＞0  ④當-1＜x＜3時，y＞0
其中正確的個數為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由x=1時的函數值判斷a+b+c＞0，然后根據對稱軸推出2a+b與0的關系，根據圖象判斷-1＜x＜3時，y的符號．
解答：解：①圖象開口向下，能得到a＜0；
②對稱軸在y軸右側，x==1，則有-=1，即2a+b=0；
③當x=1時，y＞0，則a+b+c＞0；
④由圖可知，當-1＜x＜3時，y＞0．
故選C．
點評：本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．