Question

【題目】下面是小明解一元二次方程（x-5)2=3(x-5)的過程：

解：方程兩邊都除以（x-5)，得x-5=3，

解得x=8．

小明的解題過程是否正確，如果正確請說明理由；如果不正確，請寫出正確的解題過程．

Answer 1

【答案】小明的解題過程不正確，正確過程詳見解析

【解析】

根據一元二次方程的解法即可知小明的解題過程是不正確的，利用因式分解法即可寫出正確的解題過程．

解答：小明的解題過程不正確．

正確的解答：移項，得（x-5)2-3(x-5)=0，

提公因式（x-5)，得（x-5)(x-5-3)=0，

x-5=0或x-5-3=0，

∴x1=5，x2=8．