Question

下列結論正確的是（　�。�

• A．當x≠

  2

  3

  時，分式

  x+1

  3x-2

  有意義
• B．當x≠y時，分式

  2xy

  x2-y2

  有意義
• C．當x=0時，分式

  x

  x2+2x

  的值為0
• D．當x=-1時，分式

  x2-1

  x-1

  沒有意義

Answer 1

分析：根據分式有意義，分母不等于0；分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、分式有意義，3x-2≠0，解得x≠

2

3

，故本選項正確；
B、分式有意義，x²-y²≠0，解得x≠±y，故本選項錯誤；
C、分式的值等于0，x=0且x²+2x≠0，解得x=0且x≠0或-2，所以，分式的值不等于0，故本選項錯誤；
D、分式沒有意義，x-1=0，x=1，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了分式有意義以及分式的值為零的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無意義?分母為零；
（2）分式有意義?分母不為零；
（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．