Question

【題目】在不透明的袋子中有四張標著數字 ，，， 的卡片，這些卡片除數字外都相同．甲同學按照一定的規則抽出兩張卡片，并把卡片上的數字相加．下圖是他所畫的樹狀圖的一部分．

（1）由上圖分析，甲同學的游戲規則是：從袋子中隨機抽出一張卡片后 （填"放回"或"不放回"），再隨機抽出一張卡片；

（2）幫甲同學完成樹狀圖；

（3）求甲同學兩次抽到的數字之和為偶數的概率．

Answer 1

【答案】（1）不放回；（2）補圖見解析；（3）．

【解析】

試題（1）根據小明畫出的樹形圖知數字1在第一次中出現，但沒有在第二次中出現可以判斷；

（2）根據本實驗是一個不放回試驗作出樹狀圖即可；

（3）根據樹狀圖利用概率公式求解即可．

試題解析：（1）觀察樹狀圖知：第一次摸出的數字沒有在第二次中出現，

∴甲同學的實驗是一個不放回實驗．

（2）補全樹狀圖為：

（3）由樹狀圖得：

共有12種情況，兩次抽到的數字之和為偶數的有4種，

故P（兩次抽到的數字之和為偶數）==．