Question

【題目】已知一次函數y=(2m-3)x+m+2．

（1）若函數圖像過原點，求m的值；

（2）若函數圖像過點（-1，0），求m的值；

（3）若函數圖像平行于直線y=-x+2求m的值；

（4）若函數圖像經過第一、二、四象限，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m＝－2；（2）m＝5；（3）m＝1；（4）

【解析】

（1）把（0，0）代入一次函數解析式求出m的值即可；

（2）把（－1，0）代入一次函數解析式求出m的值即可；

（3）根據兩直線平行的性質得到2m－3＝－1，進而求出m的值；

（4）根據一次函數的性質列出關于m的不等式即可求出m的取值范圍．

解：（1）代入（0，0）得：0=m+2，

解得：m＝－2；

（2）代入（－1，0）得：0=(2m-3)×(－1)+m+2，

解得：m＝5；

（3）∵函數圖像平行于直線y=-x+2，

∴2m－3＝－1，

解得：m＝1；

（4）∵函數圖像經過第一、二、四象限，

∴2m－3＜0，m+2＞0，

解得：．