Question

【題目】如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF.

Answer 1

【答案】解：設∠AOC＝x°，則∠BOC＝(2x)°. 因為∠AOC與∠BOC是鄰補角，所以∠AOC+∠BOC＝180°
所以x+2x＝180
解得x＝60
所以∠AOC＝60°.因為∠DOF與∠EOC是對頂角，
所以∠DOF＝∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－40°＝20°

【解析】圖形中∠BOC與∠AOC互為鄰補角，結合已知條件：∠BOC＝2∠AOC，則可求出∠AOC，要求∠DOF只需求它的對頂角∠EOC即可，本題可用方程求解．
【考點精析】本題主要考查了對頂角和鄰補角的相關知識點，需要掌握兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個才能正確解答此題．