Question

先閱讀下列材料，再解答后面的問題。
材料：密碼學是一門很神秘、很有趣的學問，在密碼學中，直接可以看到的信息稱為明碼，加密后的信息稱為密碼，任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應關系--密鑰，就可以破譯它。
密碼學與數學是有關系的，為此，八年一班數學興趣小組經過研究實驗，用所學的一次函數知識制作了一種密鑰的編制程序，他們首先設計了一個“字母--明碼對照表”：

例如，以y=3x+13為密鑰，將“自信”二字進行加密轉換后得到下表：

因此，“自”字加密轉換后的結果是“9140”。

問題：（1）請你求出當密鑰為y=3x+13時，“信”字經加密轉換后的結果；
（2）為了提高密碼的保密程度，需要頻繁地更換密鑰，若“自信” 二字用新的密鑰加密轉換后得到下表：

請求出這個新的密鑰，并直接寫出“信”字用新的密鑰加密轉換后的結果。

Answer 1

解：（1）∵X的明碼是24，其密碼值y=3×24+13=85；
I的密碼值y=40；
N的明碼是14，其密碼值y=3×14+13=55，
∴“信”字經加密轉換后的結果是“854055”；
（2）根據題意，得解得，
∴這個新的密鑰是y=2x+18，
∴“信”字用新的密鑰加密轉換后的結果是“663646”。