Question

【題目】如圖，已知，∠CAB＝∠DAE，AC＝AD，增加下列條件：①AB＝AE； ②BC＝ED； ③∠C＝∠D；④∠B＝∠E；⑤∠1＝∠2．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據已有的條件∠CAB=∠DAE，AC=AD，利用全等三角形的判定定理分別進行分析即可．

解：∵∠CAB＝∠DAE，AC＝AD，

∴①加上條件AB＝AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；

②加上BC＝ED不能證明△ABC≌△AED；

③加上∠C＝∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；

④加上∠B＝∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED；

⑤加上∠1＝∠2不能證明△ABC≌△AED；

故選：B．