【題目】在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質量x的一組對應值：
所掛重量x（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧長度y（cm） | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 |
（1）上述反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）寫出y與x之間的關系式，并求出當所掛重物為6kg時，彈簧的長度為多少？
【答案】
（1）解：上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量
（2）解：由表格可得：當所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米；
則設y=kx+b，故 
，
解得： 
，
則y=2x+18，
當所掛重物為6kg時，彈簧的長度為：y=12+18=30（cm）
【解析】（1）因為表中的數據主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的質量，所以反映了所掛物體的質量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質量是自變量；彈簧的長度是因變量；（2）由表可知，當物體的質量為1kg時，彈簧的長度是20cm；不掛重物時，彈簧的長度是18cm，進而得出函數關系式，求出答案；
【考點精析】本題主要考查了常量與變量和函數關系式的相關知識點，需要掌握在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量；用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式才能正確解答此題．
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示的是一種置于桌面上的簡易臺燈，將其結構簡化成圖2，燈桿AB與CD交于點O（點O固定），燈罩連桿CE始終保持與AB平行，燈罩下方FG處于水平位置，測得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，點G到OB的距離為12cm．
（1）求∠CEG的度數．
（2）求燈罩的寬度（FG的長；結果精確到0.1cm，可用科學計算器）．
（參考數據：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，過點A分別作BD、CE的垂線段AD、AE，垂足為D、E，求證：AD=AE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列說法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正確的有（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無關，A=4a2﹣ab+4b2，B=3a2﹣ab+3b2，先化簡3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]再求值．
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