Question

一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中三個分
別為正三角形、正四邊形、正六邊形，則另一個為（    ）．

A．正三角形

B．正四邊形

C．正五邊形

D．正六邊形

Answer 1

B

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．
解：∵正三角形、正四邊形、正六邊形的內角分別為60°、90°、120°，
又∵360°-60°-90°-120°=90°，
∴另一個為正四邊形．
故選B．
本題考查了平面密鋪的知識，屬于基礎題，解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內角，及能夠用多種正多邊形鑲嵌的幾個組合．