Question

關于二次函數y=-x²+3x-4，下列說法中正確的是（ ）
A．函數圖象的對稱軸是直線x=-3
B．函數的有最小值，最小值為-4
C．點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數圖象上，當時，y₁＜y₂
D．函數值y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】分析：由于y=-x²+3x-4=-（x=-1.5）²-，由此可以確定二次函數的對稱軸、頂點坐標，最大或最小值及圖象的增減性．
解答：解：∵y=-x²+3x-4=-（x=-1.5）²-，
∴對稱軸為x=1.5，
函數有最大值，最大值為y=-，
其中當x＜-1.5，y隨x的增加而減小，
當x＞-1.5，y隨x的增加而增加，
故C正確．
故選C．
點評：此題主要考查了二次函數的性質，其中二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0），當a＞0時，函數有最大值，在對稱軸左側y隨x的增大而減小，在對稱軸右側y隨x的增大而增大；當a＜0時，函數有最小值，在對稱軸左側y隨x的增大而增大，在對稱軸右側y隨x的增大而減小．