Question

如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長13米，且tan∠BAE=

12

5

，則河堤的高BE為

 

米．

Answer 1

分析：在Rt△ABE中，根據tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例關系，進而由勾股定理求得BE、AE的長，由此得解．

解答：解：因為tan∠BAE=

BE

AE

=

12

5

，
設BE=12x，則AE=5x；
在Rt△ABE中，由勾股定理知：AB²=BE²+AE²，
即：13²=（12x）²+（5x）²，
169=169x²，
解得：x=1或-1（負值舍去）；
所以BE=12x=12（米）．

點評：本題主要考查的是銳角三角函數的定義和勾股定理的應用．