Question

如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長為10米，斜坡AB的坡度i=1：

1

2

，則河堤高BE等于（　　）米．

• A、4

  5

• B、2

  5

• C、4
• D、5

Answer 1

分析：由已知斜坡AB的坡度i=1：

1

2

，可得到BE、AE的比例關系，進而由勾股定理求得BE、AE的長，由此得解．

解答：解：由已知斜坡AB的坡度i=1：

1

2

得：
BE：AE=2：1，
設AE=x，則BE=2x，
在直角三角形AEB中，根據勾股定理得：
10²=x²+（2x）²，
即5x²=100，
解得：x=2

5

或x=-2

5

（舍去），
2x=4

5

，
即河堤高BE等于4

5

米．
故選：A．

點評：本題主要考查的是坡度的定義和勾股定理的應用．