Question

已知等腰梯形的一個底角為60°，它的兩底邊分別長10cm、16cm，則等腰梯形的周長是

38cm

．

Answer 1

分析：過D作DE∥AB，交BC于E，得出四邊形ABED是平行四邊形，推出AB=DE=DC，AD=BE=10cm，求出∠C=∠B=60°，得出△DEC是等邊三角形，求出CE=DC=AB=DE=6cm，即可求出答案．

解答：
解：過D作DE∥AB，交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AB=DE=DC，AD=BE=10cm，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠C=∠B=60°，
∴△DEC是等邊三角形，
∴CE=DC=AB=DE=BC-AD=16cm-10cm=6cm，
∴等腰梯形的周長是AD+DC+BC+AB=10cm+6cm+16cm+6cm=38cm，
故答案為：38cm．

點評：本題考查了等腰梯形性質，平行四邊形性質和判定，等邊三角形的性質和判定的應用，關鍵是能把梯形轉化成平行四邊形和等腰三角形．