Question

已知等腰梯形的一個銳角等于60°，它兩底長分別為2cm和5cm，則腰長為

 

 cm．

Answer 1

分析：由上底的兩個端點向下底作垂線，構造直角三角形和矩形，利用解直角三角形的知識解答即可．

解答：解：如圖，過A，B分別作AE⊥DC，BF⊥BC，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AEFB為平行四邊形，
∴AB=EF，
∴2DE=CD-AB=3，即DE=

3

2

，
∴cos∠D=cos60°=

DE

AD

，
∴AD=3，
即腰長為3cm．
故答案為：3．

點評：此題考查了學生對等腰梯形的性質及全等三角形的判定，三角函數等知識的掌握情況，做題時需對各個知識點進行靈活運用．