Question

（本題滿分12分）
小題1:（1）如圖1，圓內接中，、為的半徑，于
點，于點，求證：陰影部分四邊形的面積是的面積的．

小題2:（2）如圖2，若保持角度不變，求證：當繞著點旋轉時，由兩條半徑
和的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是的面積的．

Answer 1

小題1:證明：（1）如圖1，連結、，

因為點是等邊三角形的外心，
所以．
，
因為，
所以．
小題2:（2）解法一：
連結、和，則，
不妨設交于點交于點，
，
，
在和中

，
．

略