【題目】如圖，
中，
．
為
上的點．以點為圓心作
與
相切于點
．若
，
，則弧
的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
首先設⊙O與AB的另一個交點為E，連接OD，DE，由⊙O與BC相切于點D，可得OD⊥BC，又由Rt△ABC中，∠C=90°，可得OD∥AC，然后由∠CAD=30°，求得∠DAE與∠AOD的度數，然后由AD=2
．在Rt△ADE中，利用余弦，求得AE的長，繼而求得答案．
設⊙O與AB的另一個交點為E，連接OD，DE．
∵⊙O與BC相切于點D，∴OD⊥BC．
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴AC⊥BC，∴OD∥AC．
∵∠CAD=30°，∴∠ODA=∠CAD=30°．
∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=30°，∴∠AOD=120．
∵AE是直徑，∴∠ADE=90°．在Rt△ADE中，AE=
=
=4，∴⊙O的半徑r=2，∴
=
=
π．
故選B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】三個小島
、
、
的位置如圖所示，在處測得小島在的北偏東
方向，在處測得小島在的北偏東
方向，且、之間的距離是
海里，求：小島在小島的正東方向多少海里？（精確到
海里）（參考數據：
，
，
，
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣
x+2的圖象交x軸、y軸分別于點A，B，交直線y＝kx于P．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若OP＝PA，求P點坐標及k的值．
（3）在（2）的條件下，C是直線BP上一動點，CE⊥x軸于E，交直線DP于D，若CD＝3ED，直接寫出C點的坐標．
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【題目】（1）如圖①，在四邊形
中，
，點
是
的中點，若
是
的平分線，試判斷
，
，
之間的等量關系．
解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點
，易證
得到
，從而把，，轉化在一個三角形中即可判斷．
，，之間的等量關系________；
（2）問題探究：如圖②，在四邊形中，，
與的延長線交于點，點是的中點，若是
的平分線，試探究，，
之間的等量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，點D，E，F分別在邊BC，CA，AB上，且滿足BF＝CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，則∠FDE的度數為（ ）
A.75°B.80°C.65°D.95°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖象與x軸、y軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。
（1）求AC的長度；
（2）如果在第二象限內有一點
，試求四邊形AOPB的面積S與m之間的函數關系式，并求當△APB與△ABC面積相等時m的值。
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標軸上的點Q？若存在，請寫出點Q所有可能的坐標；若不存在，請說明理由。
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