Question

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上，且l1,l2之間的距離為1，l2,l3之間的距離為2，則AC的長是( )

A. B. C. 5 D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過A作AD⊥l3于D，過C作CE⊥l3于E，根據AAS可證明△DAB≌△EBC，可求出BE=AD=2，進而可求出CE的長，根據勾股定理可求出BC的長，進而求出AC的長即可.

過A作AD⊥l3于D，過C作CE⊥l3于E，

∵AD⊥l3，CE⊥l3，

∴∠ADB=∠ABC=∠CEB=90°，

∴∠DAB+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，

∴∠DAB=∠CBE，

在△ADB和△CBE中，，

∴△DAB≌△EBC，

∴AD=BE=2，

∵CE=3，

∴BC===，

∵AB=BC，∠ABC=90°，

∴AC=BC=

故選D.