Question

如圖，在中，，為中點，四邊形是平行四邊形．求證：四邊形是矩形．

Answer 1

證明見解析

證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∥，，．
∵為的中點，∴．
∵∥，．∴四邊形是平行四邊形．…………………（7分）
∵，∴，
∴平行四邊形是矩形．（方法不唯一）……………………………………（8分）
已知四邊形ABDE是平行四邊形，只需證得它的一個內角是直角即可；在等腰△ABC中，AD是底邊的中線，根據等腰三角形三線合一的性質即可證得∠ADC是直角，由此得證．