Question

【題目】貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發現在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數（結果精確到1°）．

Answer 1

【答案】第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD約為71°．

【解析】試題分析：延長AD交BC所在直線于點E．解Rt△ACE，得出CE=AEtan60°=15米，解Rt△ABE，由tan∠BAE=，得出∠BAE≈71°.

試題解析：延長AD交BC所在直線于點E，

由題意，得BC=17米，AE=15米，∠CAE=60°，∠AEB=90°，

在Rt△ACE中，tan∠CAE=，

∴CE=AEtan60°=15米，

在Rt△ABE中，tan∠BAE=，

∴∠BAE≈71°，

答：第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD約為71°．