Question

已知：如圖BC∥EF，BC=EF，AD=BE，試說明AC與DF的關系．

Answer 1

解：AC與DF的關系是平行且相等．理由如下：
∵BC∥EF，∴∠ABC=∠E．
∵AD=BE，∴AB=DE．
在△ABC與△DEF中，∵BC=EF，∠ABC=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，∠A=∠EDF，
∴AC∥DF．
故AC∥DF且AC=DF．
分析：AC與DF的關系是平行且相等．首先利用SAS證明△ABC≌△DEF，然后根據全等三角形的性質及平行線的判定即可得出結論．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質及平行線的判定．根據條件證明出△ABC≌△DEF是解題的關鍵．