Question

【題目】同學們都知道：|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．請你借助數軸進行以下探索：

（1）數軸上表示5與﹣2兩點之間的距離是 ，

（2）數軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為 ．

（3）如果|x﹣2|=5，則x= ．

（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示數軸上有理數x所對應的點到﹣3和1所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，這樣的整數是 ．

Answer 1

【答案】（1）7；（2）|x-2|；（3）7或-3；（4）-3、-2、-1、0、1；

【解析】

（1）根據數軸上兩點之間的距離的表示方法即可得到結論；
（2）根據數軸上兩點之間的距離的表示方法即可得到結論；
（3）利用絕對值求解即可；
（4）利用絕對值及數軸求解即可；

（1）數軸上表示5與-2兩點之間的距離是|5-（-2）|=|5+2|=7，故答案為：7；
（2）數軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為|x-2|，故答案為：|x-2|；
（3）∵|x-2|=5，
∴x-2=5或x-2=-5，
解得：x=7或x=-3，
故答案為：7或-3；
（4）∵|x+3|+|x-1|表示數軸上有理數x所對應的點到-3和1所對應的點的距離之和，|x+3|+|x-1|=4，
∴這樣的整數有-3、-2、-1、0、1，
故答案為：-3、-2、-1、0、1；