Question

【題目】如圖為4×4的網格(每個小正方形的邊長均為1)與數軸．

(1)求出圖①中陰影部分的面積；

(2)求出圖①中陰影部分正方形的邊長；

(3)在圖②所示的數軸上作出表示的點A.

Answer 1

【答案】(1) 8；(2) 　(3)見解析.

【解析】

（1）由大正方形分成四個同樣大小的小正方形，陰影部分為大正方形的四邊中點的連線形成，所以陰影部分為大正方形面積的一半，根據正方形面積公式計算即可；
（2）由（1）的結論和正方形的面積公式易得到陰影部分正方形的邊長；

（3）利用勾股定理在數軸上作直角邊為2的等腰直角三角形，斜邊的長即為，以O為圓心，以為半徑畫弧交數軸正半軸于一點，即為所求作的點.

（1）陰影部分的面積=4×4=8；

（2）設圖①中陰影部分正方形的邊長為a，則,

∴a=,

陰影部分正方形的邊長為；

（3）在數軸上作邊長為2的正方形，對角線的長為，以O為圓心，以為半徑畫弧交數軸正半軸于一點，即為所求作的點，如圖所示：

故答案為(1) 8；(2) 　(3)見解析.