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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB2=DB•CE．求證：△ADB∽△EAC．
證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABD=∠ACE，
∵AB2=DB•CE
∴
AB
CE
=
DB
AB

∴
AB
CE
=
DB
AC

∴△ADB∽△EAC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖，D是△ABC（三邊互不相等）的邊AC上的一點，過D點畫線段DE，使點E在△ABC的邊上，并且點D、E和△ABC的一個頂點組成的小三角形與ABC相似，則這樣的畫法有（　　）
A．5種B．4種C．3種D．2種

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD邊上，如果BE=EC，CF=
1
4
CD，那么與△ABE相似的三角形是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果兩個三角形的三組______的比相等，那么這兩個三角形相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，AE與CD相交于G，則圖中相似三角形共有（　　）
A．2對B．3對C．4對D．5對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長交BC的延長線于點F，連接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）寫出圖中三對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請在你所找出的相似三角形中選取一對，說明它們相似的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D，E分別交△ABC的邊AB于D，AC于E，且AE•AC=AD•AB，則△ADE與△ABC的關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD與CE相交于點A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且△ABC與△ADE相似，求AE的長．

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同步練習冊答案
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